七年級同學在4位老師的帶領下準備到離學校33km的某地進行社會調查,可是隻有一輛能坐25人的汽車,為了讓

2022-05-15 07:07:06 字數 1290 閱讀 8982

1樓:魚火醬

解:設汽車每次前進x千米然後返回接同學,汽車前進x千米返回遇見同學時間為t.

則有方程組

(x-5t)/55+x/55=t

15t+x=33

解出:x=22 t=11/15

3t+x/55=13/5

答:先24名同學一名老師上車,行程22千米下車返回,再24名同學一名老師上車,行程22千米下車返回,再24名同學一名老師上車,行程22千米下車返回,最後21名同學一名老師上車,開到目的地.最短時間為2小時36分.

2樓:戀羽一世

車要4次才能運走全部師生

若車第一次運25人走x千米後返回接步行的

相遇後第二次再運25人走x千米後返回接步行的

如此第三次再運25人走x千米後返回接步行的

第四次再運剩餘人走x千米且剛好到達終點,那麼這種方式所用時間最短(此時所有師生都坐了相同時間的車,步行了相同時間的路,所以同時到達終點)

第一車走x千米使用的時間是x/55小時,則步行者走了(x/55)*5=x/11(千米),

此時車與步行者相距x-x/11=(10x)/11(千米),

車返回與步行者相遇所用時間是[(10x)/11]/(5+55)=x/66(小時),在這一段時間內步行者走了(x/66)*5千米

所以,相遇時步行的走了x/11+(x/66)*5=x/6(千米),

同樣車第二次返回是步行的又向前走了x/6千米,車第三次返回是步行的又向前走了x/6千米,此時剩餘步行的師生共走(x/6)*3千米,且距終點剛好x千米.於是有:

(x/6)*3+x=33,

解得x=22

於是,到達目的地最短的時間是22/55+(33-22)/5=2.6小時

3樓:匿名使用者

解:要使全體師生到達目的地花的時間最短,就應讓每一個老師或者學生都乘到汽車,並且使他們乘車的時間儘可能的長. 97人可以分成4組①、②、③、④.

實線表示汽車行駛路線,虛線表示步行路線,設允許每組乘車的最長時間為t小時.

圖中 ac=55t,cb=33-55t.

汽車從c到d(e到f,g到h也一樣)

用去的時間為55t-5t55+5=

56t(小時)

汽車到達c處後,三次回頭,又三次向b處開,共用去時間3×56t+3t=

112t

這也是第一組從c到b步行所用的時間,所以有 33-55t=112t×5

解得t=25小時,所以全體師生從學校到達目的地去的最短時間為25+

33-55×

255=

135(小時).

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