1樓：匿名使用者
證明：二次項係數為
m²-8m+17
=m²-8m+4²+1
=(m+4)²+1
∵(m+4)²≥0
∴(m+4)²+1≥1>0
∴關於x的方程（m²-8m+17）x²+2mx-1＝0都是一元二次方程。
2樓：一刻永遠
當二次項係數恆不等於0，這個方程就一定是一元二次方程。
m²-8m+17
=（m-4）²+1
因為：（m-4）²≥0
所以：（m-4）²+1≥1
即：m²-8m+17≥1
所以：m²-8m-17恆不等於0
即：無論m取任何實數，關於x的方程（m²-8m+17）x²+2mx-1＝0都是一元二次方程
3樓：匿名使用者
ax²+bx+c=0中，只要a≠0，方程就是一元二次方程,與b,c無關
所以證明：無論m取任何實數，關於x的方程（m²-8m+17）x²+2mx-1＝0都是一元二次方程
只須證明m²-8m+17≠0即可
∵m²-8m+17=0中
判別式△=64-4×17=-4<0
所以m²-8m+17=0無解
即m²-8m+17=0不成立
所以m²-8m+17≠0
所以無論m取任何實數，關於x的方程（m²-8m+17）x²+2mx-1＝0都是一元二次方程
4樓：匿名使用者
關於x的方程（m²-8m+17）x²+2mx-1＝0都是一元二次方程。
m²-8m+17
=m²-8m+16+1
=(m-4)²+1
≥1≠0
即x²係數不等於0
所以無論m取任何實數，方程為一元二次方程。
5樓：匿名使用者
只要證明二次項係數 mm-8m+17不等於0就行了
mm-8m+17=（m-4）^2+1>0
因此不管m取什麼值，方程都是一元二次方程
6樓：匿名使用者
m²-8m+17=(m-4)²+1>0
所以方程(m²-8m+17)x²+2mx-1=0是一元二次方程
7樓：匿名使用者
因為無論m取何值，m²-8m+17=（m-4）²+1恆不等於0.所以。。。
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