1樓：匿名使用者
將12個球分為3份，每份4個球。第一次：隨意拿兩份來稱一遍，就知道重量異常的那個球在哪份裡了。
第二次：把這份的4個球再分成兩份，每份各2個，再稱一遍，分出重量異常的一份。第三次：
把剩下的兩個再稱一遍，就找出那個重量異常的球了。
2樓：
看圖吧。
紅色表示正常的球，可以排除的。
紫色和綠色表示異常的球。
> 表示重於，< 表示輕於，= 表示平衡。
左邊的一、二、三，分別表示第幾次秤。
不會看不明白吧。。。。
3樓：後來的小孩紙
樓上錯誤，異常不知道是輕是重。我來具體說一下吧。
第一步4:4
如果兩方相同，則說明異常在剩下的4個。在剩下的4個裡選兩個進行1:1
，如果相同，則異常在剩下2個裡，讓其中1個與正常相比。如果不相同，則異常在其中。也是一樣。
如果4：4不一樣重呢？
第二步3:3
注意！3:3不是一般的3:
3。是將重的一方的4個分兩份放在兩邊，將輕的一方的2個分兩份放在兩邊。重的一方的4個球只可能是重或正常，輕的2個只可能是輕或正常。
（下文將重或正常簡寫為重，輕或正常簡寫為輕）
於是，這裡的3:3便是2重1輕：2重1輕
如果相同，則異常的是剩下的2個輕的，任意選1個，與正常的相比。
再如果，不相同呢？
第三步1:1
關鍵！將3:3重的一方的2個只可能是重或正常的進行1:
1。如果相同，那麼異常的原因便是3:3輕的那一方的輕或正常的異常。
如果不相同，異常的肯定在其中，而這裡的1:1的球都只可能是重或正常，於是，異常的便是重的。
這裡的字都是我自己抄的，我抄了20分鐘，哪怕是聽不懂也請採納我吧。我的絕對是正解。我是初一的學生，我們老師都說我的是對的了。
12外觀相同的小球，其中11個的重量是完全相同的
4樓：匿名使用者
首先將球分成三堆：標為甲乙丙三組
首先將甲乙兩組放上天平，看是否平衡？（第一次使用天平）
有兩種情況：1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一種情況：可以判斷次品球在丙盤內。然後從丙盤中取出三個球與乙盤中任三個球交換。看天平是否平衡？（第二次使用天平）
第二種情況：可以判斷出丙盤中全為好球。不是一般性，假設甲盤重。然後從丙盤中取出三個球與乙盤中任三個球交換。（注意，此為關鍵步
驟）然後將乙盤中剩下的那隻球與甲盤中的任一球交換。看天平是否平衡？（第二次使用天平）
{有兩種情況：1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一種情況：可以判斷出從乙盤中取出的三隻球中有一為次品，且次品球輕。下面最後一步就不用我說了，與上同。
第二種情況：此時天平不平衡時有兩種情況。1、不會改變甲乙兩盤的原有位置。2、改變甲乙兩盤的原有位置。
{1、可以判斷次品球在甲盤剩下的三隻球中，且次品球重。下面最後一步就不用我說了，與上同。
2、可以判斷從乙盤中與甲盤中交換的兩隻球中有一隻必為次品，但此時不知道次品球是輕還是重。
最後一次使用天平是從兩隻球挑出次品球，應該不用我說了吧。
5樓：匿名使用者
都不對，又沒說那個不同的球是輕還是重
都錯了由於不知道異常球的輕重，所以在這3步裡要知道異常球的輕重。下面為了方便解說，將球編號：分成3堆a、b、c，每堆4個，依次編為a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3、c4。
如果出現不平衡，為了方便說，我把從重的那堆拿的球叫重球標記為+，輕的那堆拿的球叫輕球標記為—，正常的球標記為0。
第一步，隨意取2堆，我們取a和b，會有3種情況a>b、a=b、a表示重），a>b和ab。
第二步，現在有2種情況a>b、a=b
第一種，a>b，說明異常球在這8個球裡。現在我們取1+2—（就取a1，b1，b2吧）一堆標記為d，1+1—10（就取a2，b3，0）為一堆標記為e，然後比較輕重。這時又有3種情況：
de第1種，db,dg,a2為異常球；如果f=g，b2為異常球；如果fg,a3為異常球；如果f=g，a4為異常球；如果fe, 說明異常球在這6個球裡。根據a>b，c>d，可以排除b1，b2，a2，0，那異常球就只能在a1，b3裡面。取a1，b3為堆f；2個正常球為堆g，然後比較輕重（第三步）。
如果f>g,a1為異常球；如果fe。
第1種，dc2，c2是異常球；c1=c2，c3是異常球；c1e，說明異常球在d裡面，並且是個重球。取c1和c2 比較輕重（第三步），如果c1>c2，c1是異常球；c1=c2，c3是異常球；c1 6樓： 把12個小球 分成兩組 （如 1-6號 7-13號）稱一次總重量 找出分量輕的 再 把輕的那組再分2組 找輕的 再隨機稱2個球 （如兩個球一樣重 那沒稱那個肯定是輕的 如一個輕一個重 那肯定是輕的那個） 7樓：快樂的麥兜 （1）先兩邊放5個，質量一樣，就是剩下的那兩個不一樣！ （2）先兩邊放5個，如果質量不一樣，其中的一箇中，再放左右邊放兩個，質量一樣，就是剩下的那個！ 8樓： 平均分成a，b，c三組 各球分別為 a1，a2，a3，a4 b1——b4 c1——c4 第一次將a組放左邊與b組放右邊，相稱，有3種情況： 平衡，向左邊傾斜（a重b輕），向右邊傾斜（b重a輕） 平衡的情況比較簡單，不說了 向左邊傾斜則將a1，a2，b1，b2，b3放在天平的左邊，b4和c組放在右邊，看看天平的情況： 3種情況：1，天平平衡；2天平向左傾斜；3天平向右傾斜 第一種情況，說明小球在a3，a4中（簡單就不說了） 第2種情況，說明小球在a1，a2，b4中，且是a1重a2重或者b4輕，將a1，a2相稱，重的那個就是我們要找的小球，若兩球平衡則是b4 第3種情況，說明小球在b1，b2，b3中，說明是b1，b2或者b3輕，將b1，b2相稱，輕的那個就是我們要找的小球，若兩球平衡則是b3 第一次測量時向右邊傾斜情況下的分析和左邊傾斜是一樣的，自己推理一下吧~~~~~~~~~ 9樓： 解：設標準小球質量為w，將12個小球依次編號為a1,a2,...,a12，分組為： a1,a2 ,a3 ,a4 為a1組 a5,a6 ,a7 ,a8 為a2組 a9,a10,a11,a12 為a3組 ==（第一次）1選定任意2組--取a1,a2進行比較，如果 1 a1=a2 則a1/a2組8個小球a1,a2,...,a8均為正常小球，質量均為w 則a3組為異常球組 重新分組為: b1:a9 a10 b2:a11 a1 b3:a12 a2 ====（第二次）取b2 b3 任意1組--b2 與 b1 進行比較，如果 1.1 b1=b2 則 b1 b2 為正常組，b3(a11,a2)為異常組,因為a2為正常球，所以異常球為a12 1.2 b1b2,則 b3 為正常組，以b1a2,則a3為正常組;以a1b2 則b3為正常組 即：exp6: a1+a2+a3 > a4+a5+a9 exp7: a6=a7=a8=w 其中 a9=w 關聯 exp1: a1+a2+a3+a4< a5+a6+a7+a8 轉換 exp1: -a1-a2-a3-a4> -a5-a6-a7-a8 相加 -a4> a4-2w a4> w 則異常球為 a4 2.3 b1=b2 則b3為異常組 得表示式3: exp3: a1=a2=a3=a4=a5=w 關聯 exp1: a1+a2+a3+a4a7, 則異常球為 a6 10樓：暖雪飛揚 1—4 一組 5—8 一組 8—12一組 11樓： 回答者：金鬍子的貓 - 的方法 12樓：冬雪 1、任取6個球，在天平兩個盤中每盤放3個。 有兩種結果。 第一平衡：從剩餘的五個球中任取3個和其中的一個盤中的三個換後再稱： （1）如能平衡從天平的任意一個盤中取出一個和餘下的兩個球中任一個換一下再稱，如還能平衡，則剩餘的一個球則是不同於11個球的那一個。如不能平衡則換的那個球則是不同於11個球的那一個。 （2）如不能平衡，用剩餘的兩個與天平其中的一個盤中的兩個互換，再稱。如能平衡。則剛換下的兩個中其中有一個是不同於11個球的那一個。 如不能平衡則把剛換過的球放回原處，與天平另外一個球中的兩個互換，如能平衡。則剛換下的兩個中其中有一個是不同於11個球的那一個。 同樣道理，取兩個中其中有一個是不同於11個球的那一箇中的一個，與每盤三個平衡中的任一盤互換，可區分開來的。 第二不平衡：同理，用上述方法用一個天平，稱3次，可把那個不同的小球找出來的。 有12個外觀相同的小球，其中11個是標準球，質量完全相等，還有一個是質量不標準的小球，假如給一架天 13樓： 先每組有4給的分成3組，每組過稱就得到種類不一樣的一組。一組的4個球分成兩組每組有2個球。容易知道那一個是不一樣的 14樓：賣加雲 以前自己推導的， 你參考下 看不懂可以問我 高手來，有12個球，外觀一樣，其中有一個的重量和其它11個不同，用天平只能稱3次 15樓：匿名使用者 先將12個球分為4a、4b、4c三組，每組四個： 第一步：先將4a和4b來稱，會出現兩種情況： 第一種情況：相等，那麼可以判斷所找的球在4c中，4a和4b為正常球； 第二步：將4c分為四個1c，將其中任兩個1c來稱，可得兩個結果： 1、相等，那麼這裡的第三步是：取下任一邊的1c，放上第三個1c，會得到兩個答案： 1、如果相等，則第四個1c為所要找的球； 2、如果不等，則第三個1c為所要找的球。 2、不等，那麼這裡的第三步是：取下任一邊的1c，放上一個1a或1b，會得到兩個結果： 1、如果相等，則所取下的1c為所要找的球； 2、如果不等，則所餘下在天平上的1c為所找的。 第二種情況：不相等，且假設為4a輕、4b重，並可知4c為正常之球。現將 4a分為兩個2a；將4b分為3b和1b； 第二步：在天平左邊放上4c＋1b，右邊放3b＋2a，可得下列兩種情況： 1、相等，則所找之球在餘下的2a中且為輕球，這裡的第三步就是隻要將2a分成兩個1a，然後將其分放天平兩邊，輕者即為所找之球。 2、不等，則有兩種情況： 1、左輕右重時，所找的球在3b中且為重球，這裡接下來的第三步是：將3b分為三個1b，拿其中任兩個1b來稱，可得： 1、如果相等，則餘下的那個1b為所要找之球； 2、如果不等，則重的那個1b為所要找的球。 2、左重右輕時，所找的球在2a中且為輕球或是1b且為重球，這接下來的第三步是：將2a分成兩個1a，在天平左邊放1a和1b，右邊放2c，則可得： 1、如果相等，則所餘下的1a為所找的球； 2、如果不等，則分兩種情況： 1、左輕右重時，1a為所找的球； 2、左重右輕時，1b為所找的球。 先分成自6個一組的2組，第一次稱，分清在哪一組再第二次稱6個分成的兩組，又可以知道在哪三個再在剩下的3箇中，任意取兩個稱最後一次，如果稱的這2個球一樣，則剩下的球是重量不一樣的。如果其中一個不一樣，那麼結果也很明顯啦完畢 給球copy編上號a1a2a3a4,b1b2b3b4,c1c2c3c4.把a組... 2x 7 45,2x 45 7 38,x 38 2 19,x 19 足球數量 x 7 19 7 26 籃球數量 學校體育室裡排球與足球的個數比是9比10,足球與藍球的個數比是5比7,已知籃球與排球共69個。把足球看作單位一 足球 1 排球 9 10 籃球 7 5 足球 69 9 10 7 5 30 ... 有一點錢和有點兒錢,意思完全一樣?還是有一些區別的。有一點錢應該比有點錢要強一些。有點兒錢可能不多。但是有一點兒錢就要多一些。不一樣,有點錢有點顯擺的意義在裡面,有點貶義詞的意思 我就兩個意思是不一樣的,有一點錢也就是說他現在錢不是那麼多,有那麼一點。有點錢,也就是說他現在錢非常豐裕,有充足的錢。有...有球它們的外表一樣，其中僅有球與其他球的重量不一樣。現在只有只能稱3次
體育室有足球和藍球藍球拿走後就和足球一樣多,足球
有一點錢和有點錢意思完全一樣嗎,有點好和有一點好意思完全一樣嗎