高一等比數列數學題急急急急急急急急

2022-03-23 20:11:45 字數 1047 閱讀 3600

1樓:匿名使用者

(1):

a5 = a1 * k^4

a4 = a1 * k^3

由a5 = 2a4

a1 * k^4 = 2 * a1 * k^3==> k = 2 即公比為2

s3 = a1 + a1 * 2 + a1 * 4 = 7 * a1 = 14

==> a1 = 2

所以通項公式為: an = 2 * 2^(n-1) = 2^n(2)bn=an/(就是an+1下面的n來加1),bn = 2^n /

tn = 2/(1*3) + 4/(3 * 7) + 8/(7 * 15) + 16/(15 - 31) + .... + 2^n /

=1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/15 + ...... + 1/(2^n - 1) - 1/[(2^(n+1) -1]

=1-1/[(2^(n+1) -1]

=2^(n+1)/[(2^(n+1) -1]

2樓:匿名使用者

(1)a5=2a4→q=2

s3=a1(1-q³)/(1-q)=14→a1=2∴an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n(2)bn=an/=an/

=1/(an-1)-1/(2an-1)=1/(an-1)-1/(a(n+1)-1)

∴tn=1/(2-1)-1/(4-1)+1/(4-1)-1/(8-1)+……+1/(an-1)-1/(a(n+1)-1)

=1-1/(a(n+1)-1)

=1-1/(2^(n+1)-1)

3樓:在掌握

(1)由a5=2a4得等比q=2又因為s3=14=a1+2a1+4a1=7a1所以a1=2得出an=2^n

(2)bn=2^n/=1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]b1=1/(2^2-1)

b2=1/(2^2-1)-1/(2^3-1)……bn=1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]tn=b1+b2+……bn=1/(2-1)-1/[2^(n+1)-1]

=1-1/[2^(n+1)-1]

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