1樓：岸上奔波的魚
1、a/b=c/d（兩邊同時加1） -> a/b+1=c/d+1 -> (a+b)/b=(c+d)/d;
2、a/b=c/d（兩邊同時減1） -> a/b-1=c/d-1 -> (a-b)/b=(c-d)/d（兩邊同時取倒數） -> b/(a-b)=d/(c-d);
3、1和2的結果（左邊乘左邊，右邊乘右邊） -> ((a+b)/b)*(b/(a-b))=((c+d)/d)*(d/(c-d)) -> (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d);
結果：(a+b)/(a-b)和(c+d)/(c-d)是相等關係。
希望我沒理解錯。
2樓：匿名使用者
a/b=c/d
(a+b)/b=(c+d)/d
(a-b)/b=(c-d)/d
這裡用的比例性質
兩式相除
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)所以a+b/a-b和c+d/c-d是相等關係
3樓：**數碼
解：∵a/b=c/d, ∴ b/a=d/c又∵（a+b）/（a-b）=b/a-a/b（c+d）/（c-d）=d/c-c/d
∴（a+b）/（a-b）= （c+d）/（c-d）答：已知a/b=c/d,（a+b）/（a-b）和（c+d）/（c-d）是相等關係
4樓：我不是他舅
a/b=c/d
兩邊加1
(a+b)/b=(c+d)/d
a/b=c/d
兩邊減1
(a-b)/b=(c-d)/d
相除(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
5樓：匿名使用者
a+b/a-b=(c/d*b+b)/(c/d*b-b)=(c/d+1)/(c/d-1)=c+d/c-d
a/b=c/d 則有 a+b/a-b=c+d/c-d 這叫什麼方法，原理是什麼？
6樓：匿名使用者
這個是等比定理
不妨設a/b=c/d=k，則有a=bk，c=dk∴(a+b)/(a-b)=(bk+b)/(bk-b)=(k+1)/(k-1)
(c+d)/(c-d)=(dk+d)/(dk-d)=(k+1)/(k-1)
∴(a+b)/(a-b)= (c+d)/(c-d)
已知b分之a等於d分之c不等於1，是判斷a/a+b=c/c+d和a/a－b=c/c－d是否成立
7樓：
不一定成立。原因是，題設條件a/b=c/d≠1，只能得出a≠b，c≠d且b≠0，d≠0，並不能必然得出a≠0或者c≠0的結論。而這正是判斷「a/a+b=c/c+d和a/a－b=c/c－d」是否成立需要考慮的。
一旦出現a≠0或者c≠0，則結論就不成立了。供參考啊。
若a/b=c/d,則求證a/(a+b)=c/(c+d)
8樓：
由a/b=c/d，得：ad=bc
所以 ac+ad=ac+bc 即 a（c+d）=c(a+b)
所以a/(a+b)=c/(c+d)
9樓：sky奇怪的樹
設a/b=b/c=k. a=bk c=dk 帶進去就證好了
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