1樓：苛平
橢圓面積公式，這個要用大學的定積分的知識推倒出來
2樓：匿名使用者
設：焦點f1, f2, 並設（x,y)到f1,f2的距離分別為 m , n ,根據橢圓定義有：m+n=2a (到定點距離和等於定長）
在△f1pf2中,由余弦定理:
(f1f2)^2=m^2+n^2-2mncosα即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosα=4a^2-2mn(1+cosα)
所以mn(1+cosα)=2a^2-2c^2=2b^2所以mn=2b^2/(1+cosα)
s=(mnsinα)/2..(正弦定理的三角形面積公式)=b^2*sinθ/(1+cosα)
=b^2*[2sin(α/2)cos(α/2)]/2[cos(α/2)]^2
=b^2*sin(α/2)/cos(α/2)=b^2*tan(α/2)
3樓：有疑待解
積分的方法，取第一象限部分，y=sqr（b^2-b^2x^2/a^2）,積分從0到a，換元t=x/a，
得s/4=ab積分符號（0，1）sqr（1-t^2）dt,根據積分的幾何意義，所求的積分為1/4單位圓的面積，得證s=πab
數學橢圓面積怎麼計算呢，數學橢圓面積怎麼計算
橢圓面積公式 s ab 橢圓面積定理 橢圓的面積等於圓周率 乘該橢圓長半軸長 a 與短半軸長 b 的乘積。根據橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a b 0。橢圓面積計算公式 橢圓面積公式 s ab 橢圓面積定理 橢圓的面積等於圓周率 乘該橢圓長半軸長 a 與短半軸長 b ...