人教版八年級下冊數學書習題第二題

2021-10-07 20:11:15 字數 981 閱讀 5197

1樓:檸檬精靈

解:在平行四邊形abcd中,ac、bd為對角線交於點o.ab=9,ac=12,bd=6√5

因為 四邊形abcd為平行四邊形

所以 oa=oc=1/2ac=6 ob=od=1/2bd=3√5

在三角形aob中,oa^2+ob^2=6^2+(3√5)^2=9^2=ab^2

所以 三角形aob為直角三角形,角aob=90°所以 ac垂直於bd

所以 這是一個特殊的平行四邊形(是菱形)s平行四邊形abcd=4×s三角形aob

=4×(oa×ob×1/2)

=36√5

望採納,打字好累的!如滿意,請選為滿意答案!謝謝!!!

2樓:yicun已被搶注

(1)這是一個菱形,原因如下:

如圖,ad=9,ac=12,bd=6根號5因為四邊形abcd是平行四邊形

所以oa=1/2ac=6,od=1/2bd=3根號5三邊長度正好符合oa平方+od平方=ad平方所以所以平行四邊形abcd是菱形

(2)菱形面積可以用兩對角線之積除以2得到,所以s=12x6根號5/2=36根號5

3樓:

是求平行四邊形的面積嗎?若是答案如下:

設平行四邊形abcd,一邊長為9。二對角線長為12,6√5,延長ab至m,使 bm=ab,連結cm,am=2ab=18,ac^2=12^2=144,cm^2=(6√5)^2=180,am^2=18^2=324,

ac^2+cm^2=am^2,

三角形amc是直角三角形,

ac⊥cm,

s△acm=ac*cm/2=36√5,

s△abc=s△cbm,

平行四邊形abcd面積=36√5。

平行四邊形對角線互相垂直,

這是個菱形。

4樓:天人萌小帥

對不起,我的是北師版

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