任意幾何圖形的重心性質是什麼

2021-09-17 08:21:39 字數 657 閱讀 4805

1樓:匿名使用者

用三個支援點把幾何體支撐起來,分別測量三個支援力,能求出來,

建立座標系,設在座標中取任意三個點,把幾何體支撐起來.原則上要把重心放在以三個點構成的三角形裡

三個支點的座標分別是a(x1,y1) b(x2,y2)

c(x3,y3),三個支援力的大小分別是a,b,c

以座標原點為支撐點建立槓桿模型,(其實以任意點為支援點都可以,用原點可以簡化計算)

設重心座標為p(xp,yp)

現在假設你把整個座標系,連同幾何體一起從桌面上立起來,讓y軸垂直於桌面,這時,三個支援力連同重力都在x軸上落下一個投影,四個投影離原點的距離分別是各自的x座標值,這時,你假設x軸就是一根不記重力的槓桿,原點是支撐點,這樣,就出現了第一個槓桿平衡公式,

ax1+bx2+cx3=(a+b+c)xp

xp=(ax1+bx2+cx3)/(a+b+c)

同樣的道理,讓x軸垂直與桌面,把所有的力頭投射到y軸上去,能得到另一個槓桿平衡公式

ay1+by2+cy3=(a+b+c)yp

yp=(ay1+by2+cy3)/(a+b+c)

xp和yp就是重心座標

2樓:匿名使用者

過任意幾何圖形的重心的直線,都將這個幾何圖形面積分成2個面積相等的部分。

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