1樓：秋狸
144共有15個約數，所有約數之和是：399。
144的正約數有：1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144。
144所有約數之和：
1+2+3+4+6+8+9+12+16+18+24+32+48+72+144
=(1+9)+(2+8)+(4+6)+(12+18)+(16+24)+(32+48)+(3+72)+144
=10+10+10+30+40+80+75+144
=399
約數的求法
1、列舉法
將兩個數的因數分別一一列出，從中找出其公因數，再從公因數中找出最大的一個，即為這兩個數的最大公因數。
例：求30與24的最大公因數。
30的正因數有：1,2,3,5,6,10,15,30。
24的正因數有：1,2,3,4,6,8,12,24。
易得其公因數中最大的一個是6，所以30和24的最大公因數是6。
2、短除法
短除符號就像一個倒過來的除號，短除法就是先寫出要求最大公因數的兩個數a、b，再畫一個短除號，接著在原本寫除數的位置寫兩個數公有的質因數z（通常從最小的質數開始），然後在短除號的下方寫出這兩個數被z整除的商a，b，對a，b重複以上步驟，以此類推，直到最後的商互質為止。
例：求12和18的最大公約數。
解：用短除法，由左圖，易得12和18的最大公約數為2×3=6。
2樓：匿名使用者
144=2*2*2*2*3*3=2^4*3^2
144的約數共有：（4+1）*（2+1）=5*3=15個
全部約數和是：1+144+2+72+3+48+4+36+6+24+8+18+9+16+12=403
3樓：匿名使用者
144的約數有1、2、 3、4、9、16、18、36、48、72、144.所有約數的和是1+2+3+4+9+16+18+36+48+72+144= 353
4樓：匿名使用者
有15個是1+2+3+4+6+8+9+12+16+18+24+36+48+72+144=355
450共有多少個約數？所有約數的和是多少？
5樓：匿名使用者
這是公式啊.
450=2¹×3²×5²
2有2種可能:在約數裡或沒有,
3有3種可能:在約數裡有或沒有,或有1個.
5有3種可能:在約數裡有或沒有,或有1個,或2個.
所以其個數為：（1+1）×（2+1）×（2+1）=18個假設3²×5² 的約數和為x.
450=2*x.
450的約數和就是2x+x.
同樣對3,5成立.
6樓：匿名使用者
這個解法是正確的。
它的含義就是把這個數的所以質因數從0個到全部取完的所有組合，就是其約數的個數；而每種組合的乘積，就是它的1個約數。當都取0個時，其約數為1，當取所有質因數的乘積時，其約數就是它本身，因此所有約數都全部包含了。
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