1樓：匿名使用者
我覺得樓主你這樣的思路是不對的。你的意思是隻要h(z）在某一處收斂roc就應該包括那一處，這明顯是不對的，因為照你這麼想roc就有多個不包括極點的圓環組成了，這就與有理z變換的3種roc相違背了。單單從z變換的式子是不能夠判斷出收斂於roc的，還需要更多的資訊，例如系統因果，穩定，左邊/右邊訊號之類的。
如果有不同意見可以繼續交流交流`
2樓：匿名使用者
既然h（z）的表示式已經知道，那麼無非兩種情況，roc單位圓內，roc單位圓外。既然知道在無窮大處收斂，那隻能屬於第二種情況。至於你接下來的分析，就我們所學的roc範圍方式來講應該是沒錯的，但是神奇的宇宙不免有各種畸形的roc，包括樓上的斑點型roc~所以這種推論不可以推廣出去。。。
愚見，輕拍
數字訊號處理z變換的零極點和收斂域的問題 10
3樓：墨汁諾
z變換的抄零點即使得變換式取
襲零的點，該變換式分母為二次分子為一次式，通過求極限可得，無窮大為其零點。零點與收斂域無關，極點決定收斂域。
例如：若z[h(k)]=h(z), r1<|z|z[h(-k)]=σ（baik=負無窮到正無窮）h(-k)*z(負k次方)=σ（k=負無窮到正無窮）h(k)*z(k次方)
=σ（k=負無窮到正無窮）x(k)*(1/z)(負k次方)=h（1/z）；其中r1<1/zg(k)就是h(k)*h(k)，時域卷積對應複頻域乘積，都是很簡單的定理，證明過程你去找一本訊號與系統或者數字訊號處理的教材，都有詳細的解答。
z變換的收斂域
4樓：刀興修達秋
z變換的存在充分必要條件是：級數絕對可和。使級數絕對可和的成立的所有z值稱為z變換域的收斂域。由z變換的表示式及其對應的收斂域才能確定原始的離散序列。
收斂域可用公式表示為：
（1）收斂域是一個圓環，有時可向內收縮到原點，有時可向外擴充套件到∞，只有
的收斂域是整個z平面；
（2）在收斂域內沒有極點，x(z)在收斂域內每一點上都是解析函式。
（1）有限長序列
指序列只在有限長的區間內為非零值，即
顯然|z|在整個開域
都能滿足z變換存在條件，因此有限長序列的收斂域是除0及∞兩個點（對應n>0和n<0不收斂）以外的整個z平面：
。如果對n1，n2加以一定的限制，如
或，則根據條件
，收斂域可進一步擴大為包括0點或∞點的半開域。
（2）右邊序列
指序列只在
有值，而
時，，這時
，其收斂域為收斂半徑
以外的z平面，即
。右邊序列z變換可表示為：
（3）左邊序列
指序列只在
有值，而
時，，這時，其收斂域為收斂半徑
以內的z平面，即
。左邊序列z變換可表示為：
（4）雙邊序列
可看作一個左邊序列和一個右邊序列之和，因此雙邊序列z變換的收斂域是這兩個序列z變換收斂域的公共部分。雙邊序列z變換可表示為：
（如果，則存在公共的收斂區間，
有收斂域：
如果，無公共收斂區間，
無收斂域，不收斂。）
訊號的拉普拉斯變換和z變換的收斂域怎麼求？
5樓：手機使用者
所謂的收斂域，bai就是拉式變換du乘以zhi
衰減因子以後要保證dao衰減和可積，那專麼這個衰減因子要滿足的屬條件。
所以(1)e的nt次冪比t的n次冪變化更快，所以只要保證e^(-a-delta)衰減，也就是-a-delta<0,deta>-a，所以選b
(2)因為有了u(t)的限制，所以輸入訊號是個可積的衰減的訊號，所以選(c)
(3)參看答案是|z|>m
z變換的零點為什麼可以不在收斂域內
6樓：匿名使用者
z變換的零點即使得變換式取零的點，該變換式分母為二次分子為一次式，通過求極限可得，無窮大為其零點。零點與收斂域無關，極點決定收斂域。
收斂域可以包含零點，零點位置和收斂域無關。但是不能包含極點，收斂域依靠極點來界定所以收斂邊界上一定含有極點，但是不一定含有全部極點。
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