半徑是什麼意思

2021-07-28 20:36:36 字數 803 閱讀 9288

1樓:新院第一高富帥

半徑是指在一個園中,圓心到弧的距離。

在古典幾何中,圓或圓的半徑是從其中心到其周邊的任何線段,並且在更現代的使用中,它也是其中任何一個的長度。 這個名字來自拉丁半徑,意思是射線,也是一個戰車的輪輻。

擴充套件資料:

關於半徑的性質:

1、在同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍

證明:設有直徑ab,根據直徑的定義,圓心o在ab上。∵ao=bo=r,∴ab=2r

並且,在同一個圓中弦長為半徑2倍的弦都是直徑。即若線段d=2r(r是半徑長度),那麼d是直徑。

反證法:假設ab不是直徑,那麼過點o作直徑ab',根據上面的結論有ab'=2r=ab

∴∠abb'=∠ab'b(等邊對等角)

又∵ab'是直徑,∴∠abb'=90°(直徑所對的圓周角是直角)

那麼△abb『中就有兩個直角,與內角和定理矛盾

∴假設不成立,ab是直徑

2、在同一個圓中直徑是最長的弦。

證明:設ab是⊙o的直徑,cd是非直徑的任意一條弦,則可證明ab>cd恆成立。

連線oc、od,根據圓的定義,oa=ob=oc=od=半徑

∵cd不是直徑

∴cd不經過圓心o,即o、c、d三點可以構成三角形

在△ocd中,根據三角形三邊關係可知oc+od>cd

∵oa=ob=oc=od

∴oa+ob>cd

即ab>cd

2樓:匿名使用者

在圓中,連線圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。通常用字母r來表示。

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