1樓：匿名使用者
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6已知：(m+1)³-m³=3m^2+3m+1,從而得到下列等式：
2³ - 1³ = 3*1² + 3*1 + 13³ - 2³ = 3*2² + 3*2 + 14³ - 3³ = 3*3² + 3*3 + 1.....
(n+1)³ - n³ = 3*n² + 3*n + 1以上式子相加得到
(n+1)³ - 1 = 3*sn + 3*n(n+1)/2 + n其中sn = 1² + 2² + 3² + ....+ n²化簡整理得到：
sn = n(n + 1)(2n + 1)/6
2樓：匿名使用者
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.證明:由兩數立方和公式:
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2+3(n-2)+1 …………………………………… 3^3 -2^3=3*2^2 +3*2 +1 2^3 -1^3=3*1^3 +3*1 +1^3 以上等式的兩邊分別相加得到 (n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2) +3(1+2+3+……+n) +(1+1+1+……+1) ∴3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)=(n+1)^3-1-3n(n+1)/2-n =(n+1)(n^2+2n-3n/2-n) =(n+1)n(n+1/2) =n(n+1)(2n+1)/2.∴1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
3樓：匿名使用者
注意：(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+12^3=(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+13^3=(2+1)^3=2^3+3*2^2+3*2+14^3=(3+1)^3=3^3+3*3^2+3*3+1......
(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1等式左右兩邊相加得，消掉相同的立方項得：
(n+1)^3=1^3+3*(1^2+2^2+...+n^2)+3*(1+2+...+n)+n
令sn=1^2+2^2+...+n^2，則(n+1)^3=1+3sn+3n(n+1)/2+n化簡後易得sn=n(n+1)(2n+1)/6即：1^2+2^2+...
+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
4樓：眼睛裡有星星
n（n+1）（2n+1）/6
希望我的回答對你有幫助
5樓：匿名使用者
答案：n(n+1)(2n+1)/6
6樓：哈哈逗我你碼
一致的錯誤，第三個公式等式右邊為3（n-2）∧2...，（n-1）總覺得不符合邏輯，親自算了一下，果然
7樓：匿名使用者
n*(n+1)*(2n+1)/6
vb程式設計求1∧2+2∧2+3∧2……大於或等於某數n的最小值
8樓：匿名使用者
能解釋下什麼叫做 大於或等於某數n的最小值，n是一個範圍？
9樓：匿名使用者
public function f(byval n as integer) as integer
dim x, i, j, sum as integersum = 0
x = 1
do until sum >= n
sum = sum + x ^ 2
x = x + 1
loop
return x - 1
end function
使用while和until兩種語句編寫程式，求出使不等式1∧2+2∧2+3∧2+……+n∧2＜10
10樓：a楊_柳
這個i=i-2是跳出while迴圈後執行的，所以應該頂頭寫，否則容易誤解。為什麼要減2，是因為跳出的時候說明s已經不小於1000，符合要求的是上一個i，而跳出之前還執行了一次i=i+1，所以要減2，這樣輸出的i才是符合條件的最大的n。
明白了的話別忘了採納哦^_^
11樓：馬克圖布賈玲
這是c++的while迴圈編的：
#include
using namespace std;
int main()
cout<<"n的最大值為："< return 0;} 用vb編寫一個過程,計算1+2∧2+3∧2+4∧2+……+n∧2 12樓：聽不清啊 dim s as long private sub command1_click()dim n as integer n = cint(inputbox("n="))sum n print s end sub private sub sum(n as integer)for i = 1 to n s = s + i * i next i end sub 13樓：匿名使用者 subinput n for i = 1 to n a=a+i^2 next i print a end sub 1∧2 2∧2 3∧2 ...... (n-1)∧2 14樓：保證不打死你 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.證明:由兩數立方和公式: (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2+3(n-2)+1 …………………………………… 3^3 -2^3=3*2^2 +3*2 +1 2^3 -1^3=3*1^3 +3*1 +1。 5 3 1 2的結果抄是5 6，具體的襲計算過程是 5 3 1 2 5 1 bai 3 2 5 6 解題du分析 兩個分式zhi進行相乘 dao，第一步需要看兩遍的分子與分母是否能夠約分，可以簡便計算過程，因為分子是1和5，分母是2和3，所以都是互質，不能夠約分，所以只能分子乘以分子，分母乘以分母，... 兩邊都乘6.3 2x 12x 12 解得14x 15 x 14 15 兩邊都乘以6得 3 2x 12x 12 移項得 14x 15 x 15 14 1 2 x 3 2x 21 2 2 2x x 3 5 2 7x 3 x 15 14 3 6一2x 6二3一2x 1 2 x 3 2x 2等於多少啊 1 ... 1 2 1 3 1 9 1 2x18 1 3x18 1 9x18 9 6 2 希望能幫到你,祝學習進步 1 2 1 3 1 9 9 6 2 全部乘上18 1 2 18 1 3 18 1 9 18 9 6 2 9 6 2 同乘以共倍數十八。1 3 1 2等於多少 1 3 1 2 1 6 分數乘法運演算...2等於多少分之多少啊，5 3 1 2等於多少分之多少啊
X2等於多少啊。過程,12X32X2等於多少啊。過程。
21319等於多少,121319等於多少