如何判斷區域屬於有界,無界,開區域,閉區域

2021-05-04 21:14:31 字數 1391 閱讀 1973

1樓:向日葵

1、假定f是d->r的函式,如果存在實數m使得f(x)<=m對一切x∈d成立,那麼稱f有上界,m是f的一個上界。

類似地,如果存在實數m使得f(x)>=m對一切x∈d成立,那麼稱f有下界,m是f的一個下界。

如果f既有上界又有下界,那麼稱f有界,否則稱f無界。

2、[1、3 ]是閉區間,它包括邊界的兩個數,就是1—3的所以實數,這兩個數1、3就是邊界,如果是(1、3)的話,是開區間,不包括邊界的1、3。

例子:設e是平面上的一個點集,p是平面上的一個點,如果存在點p的某一鄰域則稱p為e的內點。如果點集e的點都是內點,則稱e為開集。

連通的開集稱為區域或開區域.例如:

開區域同他的邊界一起稱為閉區域。例如:

對於點集e如果存在正數k,使一切點與某一點a的距離不超過k,即對一切成立,則稱e為有界點集,否則稱為無界點集。

例如:為有界閉區域。為無界開區域。

2樓:瓦房店師專

左右極限都是一個確定的數就是有界,其他無界

能取到左右極限屬於閉區間,其他屬於開區間

多元函式定義域求法,怎麼理解開區域,閉區域,有界區域?

3樓:匿名使用者

第一項是球的

表bai面及內部

第二項du是球的外部

取交zhi集,變成一dao個球挖去另一個球.注意大球包括回表面,而小答球不包括表面,這就可以寫出定義域的點滿足r

區域一定是開的,區域=開區域,所以雖然定義域有界,但它不是有界區域,而只能稱為有界集

二元函式中有沒有有界開區域和無界閉區域?

4樓:一笑而過

當然都是有的了,有界開區域太容易舉例了,例如x^2+y^2<1就是有界開區域,而只要知道開集的補集是閉集這個定理,無界閉區域也就容易找了,還用剛才的例子x^2+y^2<1是開區域,所以它的補集x^2+y^2≥1是閉區域,而且它是無界的,因此x^2+y^2≥1就是一個無界閉區域。

開域,閉域,區域有什麼區別?詳細,謝謝 10

5樓:我的生活小知識

在數學中,開域指滿足下列兩個條件的點集:

(1)全由內點組成;

(2)具有連通性,即點集中的任意兩點都可以用一條折線連線起來,且 折線上的點全部在此開域內。

閉域:開域連同其邊界。

區域:開域,閉域或開域連同其一部分界點所成的點集。

6樓:匿名使用者

開區域:端點值取不到

閉區域:端點值取到

區域:包括開區域和閉區域

excel如何用函式判斷資料區域中符合條件返回值

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