從1 1000中挑選若干個數,使得任意數的和能被18整除

2021-04-28 09:49:56 字數 750 閱讀 9090

1樓:一yi向前衝

被18除餘0的所有數或

被18除餘6的所有數

或被18除餘12的所有數

分別計算哪種多即可。

1000÷

專 18 = 55 …屬… 餘10

顯然餘6的最多:

18k+6,k=0、1、2、……55,共56種。

綜上,最多挑出所有56個被18除餘6的數。

從1~1000 中選出一些數,使得這些數中任意兩個數的和都能被18整除。這樣的數最多能取多少個?

2樓:學霸君

任意兩個數的和都能被16整除,這些數只能是16的倍數,1000/16=62.5所以有62個

3樓:蹬可愛河岸

任意兩個數的和都能被18整除,這些數必須都是18的倍數;1000以內18的倍數有55個(1000÷18=55.555……≈55),所以這樣的數最多能取55個.

從1-1000中選出一些數,使得這些數中任意二個數的和都能被18整除。這樣的數最多能選出多少個

4樓:匿名使用者

樓上是錯的

任意兩18的倍數-9或+9的數也可以被18整除,如:9,27,45,……一共可挑出56個,所以最多是56個

5樓:匿名使用者

那就是挑出的數字都是18的倍數。而1000/18的商是55,餘數是10,所以最多能挑出55個。

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