數學名詞辨析 對角型矩陣是什麼?區別於對角形矩陣,準對角矩陣以及對角矩陣。數學專業的請進!謝謝

2021-04-20 18:13:28 字數 774 閱讀 3749

1樓:he魅偉魅

對角型矩陣:

對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣,常寫版為diag(a1,a2,...,an) 。對角矩權陣可以認為是矩陣中最簡單的一種,值得一提的是,對角線上的元素可以為 0 或其他值。

準對角矩陣:

準對角矩陣時分塊矩陣概念下的一種矩陣,即分塊後的矩陣為對角矩陣就稱為準對角矩陣。下a為分塊矩陣:

矩陣a為分塊矩陣,當a中的2為0是就是準對角矩陣,即矩陣b為0。那麼準對角矩陣為:

e1=e3,當然e1和e3不是對角矩陣也可以。

準對角矩陣例如下圖:

對角型矩陣:

對角型矩陣是主對角線上一般不全為0值,其餘位置上的元素均為0的方陣。

擴充套件資料對角矩陣的計算:

和差運算:同階對角陣的和、差仍是對角陣。

2、數乘運算:數與對角陣的乘積仍為對角陣。

3、乘積運算:同階對角矩陣的乘積仍為對角陣,且它們的乘積是可交換的。

2樓:蔣山紘

對角型bai矩陣是主對角線上du一般不全為0值,其餘位置zhi上dao

的元素均為0的方回

陣。準對角矩陣是以主

答對角線為中心的相等大小的分塊方陣不全為0陣,其餘均為0陣的矩陣。

舉例如圖:

例子中對角矩陣的主對角線上各元素分別為1,2,0,5;準對角矩陣以2×3為一個分塊。

另外,單位矩陣是最典型的對角矩陣,零矩陣也可以視為特殊的(準)對角矩陣。

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