有三名男生,四名女生,在下列不同條件下,求不同的排列方法總數

2021-04-01 17:28:35 字數 995 閱讀 6135

1樓:匿名使用者

(1)甲有三個位置 3a1 剩下人全排6a6

(2)分為兩種

①甲在最右邊 乙自由了 所以6a6

②甲不在最右邊 那甲有內

容5個位置 5a1 乙也有5個位置 5a1 剩下全排5a5 最後加和就行了

(3)用「**」,男生視為一人 5a5 男生內部全排 3a3

(4)只能是 女男女男女男女 ,那就男女生各自全排 3a3 * 4a4

(5)女生先排,4a4 ,男生「插空」,5個空 3個人 5a3

(6)把這三人**,5a5, ,這三人有順序,故不用全排。

(7)跟幾排無關,7個人全排就是7a7

(8)先選甲乙中間那三人,5a3,這五人**,甲乙順序不定,故全排 2a2 ,最後把全排3a3

總結:都是從特殊處下手 要求掌握①**②插空③隔板 等常用方法,熟能生巧 多練就好了,剛開始一定不習慣

注:手工輸入 可能有失誤 望諒解

有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數.(1)全體排成一行,其中甲只能在中間或

2樓:小芯9月7日

(1)利用元素分析法,甲為特殊元素,先安排甲左、右、中共三個位置可供甲選擇.有a13

種,其餘6人全排列,有a66

種.由乘法原理得a13

a66=2160種;

(2)插空法.先排女生,然後在空位中插入男生,共有a44a3

5=1440種.

(3)定序排列.第一步,設固定甲、乙、丙從左至右順序的排列總數為n,第二步,對甲、乙、丙進行全排列,則為七個人的全排列,因此a77=n×a33

,∴n=a77

a33=840種.?

(4)從除甲、乙以外的5人中選3人排在甲、乙中間的排法有a35種,甲、乙和其餘2人排成一排且甲、乙相鄰的排法有a22a3

3,最後再把選出的3人的排列插到甲、乙之間即可,共有a35a22a

33=720種.

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