1樓：匿名使用者
①有何意義：
意在用多項式函式來研究我們面對的較複雜的函式——如果一個函式在我們關注的點a附近n階可導，那麼函式在點a附近就=那個泰勒公式，而泰勒公式是多項式——這樣的形式比較簡單，用簡單研究複雜是好的思想方法。
比如sinx，e^x等都有泰勒公式，這你知道的，再比如書上，利用泰勒公式求極限的題中的函式。
②有何用途：
那就是，把對一個函式的有些問題(比如求極限、求近似值、性質、狀態等問題)的研究，通過泰勒公式，轉化為多項式形式來解決。
③從何而來：
科學家的發現，具體可查數學史。
④舉例：
可應用三階泰勒公式求sin18的近似值：因為sinx=x-(x^3)/6+[(x^4)sinc/24]
所以sin18=sin(∏/10)≈∏/10-[(∏/10)^3]/6≈0.3090
《事實上，這就是我們查的正弦函式表的製表方法》
還可以估計誤差，略。
泰勒公式的提出有何意義
2樓：54魏澤遠
泰勒公式的應用一般有三個方面：
1、利用泰勒式做代換求函式的極限.
這一點應用最廣泛!一些等價無窮小也可以使用泰勒公式求出.
2、利用泰勒式證明一些等式或者不等式.
這一點應用的也非常多,在很多大型證明題中都使用過.泰勒公式可以靈活選擇在某點,效果也很好.
3、應用拉格朗日餘項,可以估值,求近似值.
當然還有挺多,你看看這篇文章吧,泰勒公式的應用講的非常全面,這裡地方太小,也無法全面描述：
關於同濟版高數上對於泰勒公式的講解實在是很費解，為什麼要找x-x0的n次多項式pn(x)而且還可以
3樓：夢想隊員
這就是泰勒公式，它用多項式近似表示任意的函式f(x)
關於泰勒公式 同濟大學高數泰勒公式那節怎麼都沒看
4樓：
很簡單：
f(x)=σ（i=0，＋∞）f^(i)(a)(x-a)^i/i!
f^(i)表示f的i階導數，i=0，表示原函式。
同濟大學編寫的高等數學書真的有200多處錯誤麼?如題 謝謝了
5樓：小鬼
有問題是必然的， 據《大河報》報道，兩位從事高校數學教學五十多年的退休教授，在對由同濟大學數學系主編、教育部下屬高等教育出版社出版的《高等數學》教材進行了仔細研究之後，竟從中發現200多處錯誤和問題。這套教材不僅是全國通用教材，多次重印，還獲得了國家級教學成果一等獎、國家級規劃教材的榮譽。
同濟大學真有那麼好嗎，同濟大學真的比南京大學要好得多嗎
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