1樓：大力神
e=mc^2
e：能量
m：質量
c：光速
伯努利方程的物理意義和幾何意義是什麼？
2樓：匿名使用者
物理意義：管內作穩定流動的理想液體具有壓力能、勢能和動能三種形式的能量，在適合限定條件的情況下，流場中的三種能量都可以相互轉換，但其總和卻保持不變，這三種能量統稱為機械能.。由此可以得出：
伯努利方程在本質上是機械能的轉換與守恆。
幾何意義：給你一個不可壓縮的、無粘性流體的流動場，你將可以找出那個流動場的壓強場。也就是說，你可以知道每個點的壓強是多少。
丹尼爾·伯努利在2023年提出了「伯努利原理」。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前，水力學所採用的基本原理，其實質是流體的機械能守恆。即：
動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為：等高流動時，流速大，壓力就小。
3樓：匿名使用者
理想正壓流體在有勢徹體力作用下作定常運動時，運動方程（即尤拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程。因著名的瑞士科學家d.伯努利於2023年提出而得名。
對於重力場中的不可壓縮均質流體 ，方程為p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；h為鉛垂高度；g為重力加速度。 上式各項分別表示單位體積流體的壓力能 p、重力勢能ρg z和動能(1/2)*ρv ^2，在沿流線運動過程中，總和保持不變，即總能量守恆。但各流線之間總能量（即上式中的常量值）可能不同。
對於氣體，可忽略重力，方程簡化為p+(1/2)*ρv ^2＝常量(p0)，各項分別稱為靜壓 、動壓和總壓。顯然 ，流動中速度增大，壓強就減小；速度減小， 壓強就增大；速度降為零，壓強就達到最大(理論上應等於總壓)。飛機機翼產生舉力，就在於下翼面速度低而壓強大，上翼面速度高而壓強小 ，因而合力向上。
據此方程，測量流體的總壓、靜壓即可求得速度，成為皮托管測速的原理。在無旋流動中，也可利用無旋條件積分尤拉方程而得到相同的結果但涵義不同，此時公式中的常量在全流場不變，表示各流線上流體有相同的總能量，方程適用於全流場任意兩點之間。在粘性流動中，粘性摩擦力消耗機械能而產生熱，機械能不守恆，推廣使用伯努利方程時，應加進機械能損失項.
4樓：李氏彪
物理意義是經過過流斷面上流體具有的機械能沿流程保持不變。幾何意義是總水頭沿流程不變。
5樓：百度使用者
z.位置水頭，勢能
p/y.壓強水頭，壓力能
u^2/2g.流速水頭，動能
和為常數，及能量守恆且可相互轉換
試寫出實際液體能量方程及其各項引數的物理意義和幾何意義。
6樓：誰都有明智之舉
理想正壓流體在有勢徹體力作用下作定常運動時，運動方程（即尤拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程。因著名的瑞士科學家d.伯努利於2023年提出而得名。
對於重力場中的不可壓縮均質流體 ，方程為
p+ρgz+(1/2)*ρv^2=c
式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；z 為鉛垂高度；g為重力加速度。
伯努利方程揭示流體在重力場中流動時的能量守恆。
由伯努利方程可以看出，流速高處壓力低，流速低處壓力高
拱軸系數m的物理意義和幾何意義各是什麼？
7樓：匿名使用者
物理意義：拱腳結構重力強度與拱頂結構重力強度的比 ；
幾何意義：它反映供軸線曲率的大小。
熱力學第一定律的數學表示式是什麼？其物理意義是什麼
8樓：匿名使用者
數學表示式為：△u=q+w；物理意義是一般情況下，加給工質的熱量一部分消耗於作膨脹功，另一部分蓄存於工質內部，增加了工質的內能。熱可以轉變為功，功也可以轉變為熱，一定量的熱消失時，必產生一定量的功；消耗了一定量的功時，必產生與之對應的一定量的熱。
熱力學第一定律是能量轉化和守恆定律在熱現象過程中，內能和其他形式的能相互轉化的數量關係。
系統的內能增量等於系統從外界吸收的熱量和外界對系統做功的和。設系統的內能變化量為△u，外界對系統做功為w，系統吸收外界的熱量為q，則有：△u=w+q
在使用這個定律時要注意三個量的符號處理：外界對系統做功，w取正值，系統對外做功w取負值，如果系統的體積不變，則w=0；系統從外界吸熱，q取正值，系統對外界放熱，q取負值；系統的內能增加，△u取正值，系統的內能減小，△u取負值。
擴充套件資料
該定律經過邁爾 j.r.mayer、焦耳 j.p.joule等多位物理學家驗證。熱力學第一定律就是涉及熱現象領域內的能量守恆和轉化定律。
自然界一切物質都具有能量，能量有不同的表現形式，可以從一種形式轉化為另一種形式，也可以從一個物體傳遞給另一個物體，在轉化和傳遞過程中能量的總和不變。
假設有一封閉系統，它的內能為u1，該該系統從環境吸收熱量q，同時環境對系統做了w的功，結果使這個系統從內能為u1的始態變為內能為u2的終態。
根據能量守恆定律u2=u1+q+w或 △u＝q＋w (1-4)即為熱力學第一定律的數學表示式，即系統內能的變化等於系統從環境吸收的熱量加上環境對系統做的功。 當壓力不變，只做體積功的條件下，熱力學第一定律可以表示為△u＝q－p△v (1-5)。
通用公式 δu=q+w
絕熱：q=0，δu=w
恆容(w=0)：w=0，δu=qv
恆壓(w=0)：w=-pδv=-δ(pv)，δu=q-δ(pv)δh=qp
恆容+絕熱(w=0)：δu=0
恆壓+絕熱(w=0)：δh=0
焓的定義式：h=u+pvδh=δu+δ(pv)
9樓：不想幫倒忙
熱力學第一定律
內容一個熱力學系統的內能增量等於外界向它傳遞的熱量與外界對它做功的和。
表示式:△u=w+q
1、外界對系統做功，w>0，即w為正值。
2、系統對外界做功，也就是外界對系統做負功，w<0,即w為負值3、系統從外界吸收熱量，q>0，即q為正值4、系統從外界放出熱量，q<0，即q為負值5、系統內能增加，△u>0，即△u為正值
6、系統內能減少，△u<0，即△u為負值
二重積分和三重積分的幾何意義，物理意義分別是什麼？
10樓：demon陌
定積分的幾何意義是曲邊梯形的有向面積,物理意義是變速直線運動的路程或變力所做的功。
二重積分的幾何意義是曲頂柱體的有向體積,物理意義是加在平面面積上壓力（壓強可變）。
三重積分的幾何意義和物理意義都認為是不均勻的空間物體的質量。
積分的線性性質：
比較性：
估值性：
性質5 如果在有界閉區域d上f(x,y)=k（k為常數)，σ為d的面積，則sσ=k∫∫dσ=kσ。
二重積分中值定理：
擴充套件資料：
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
其中二重積分是一個常數，不妨設它為a。對等式兩端對d這個積分割槽域作二重定積分。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
設ω為空間有界閉區域，f（x，y，z）在ω上連續。
(1)如果ω關於xoy（或xoz或yoz）對稱，且f（x，y，z）關於z（或y或x）為奇函式，則：
(2)如果ω關於xoy（或xoz或yoz）對稱，ω1為ω在相應的座標面某一側部分，且f（x，y，z）關於z（或y或x）為偶函式，則：
(3)如果ω與ω』關於平面y=x對稱，則：
11樓：匿名使用者
二重積分的物理意義表示以f(x,y)為面密度的有限區域的質量代數和。幾何意義是曲面為頂的體積代數和。
三重積分物理意義和幾何意義是以f(x,y,z)為體密度的質量代數和。
12樓：愛亢彥
沒有人可以有很多東西可以嗎？我也想去看看我自己
特徵值和特徵向量的幾何意義是什麼？
13樓：夏日絕
矩陣乘法對應了一個變換，是把任意一個向量變成另一個方向或長度都大多不同的新向量。在這個變換的過程中，原向量主要發生旋轉、伸縮的變化。如果矩陣對某一個向量或某些向量只發生伸縮變換，不對這些向量產生旋轉的效果，那麼這些向量就稱為這個矩陣的特徵向量，伸縮的比例就是特徵值。
實際上，上述的一段話既講了矩陣變換特徵值及特徵向量的幾何意義（圖形變換）也講了其物理含義。
物理的含義就是運動的圖景：特徵向量在一個矩陣的作用下作伸縮運動，伸縮的幅度由特徵值確定。特徵值大於1，所有屬於此特徵值的特徵向量身形暴長；
特徵值大於0小於1，特徵向量身形猛縮；
特徵值小於0，特徵向量縮過了界，反方向到0點那邊去了。
特徵向量
數學上，線性變換的特徵向量(本徵向量)是一個非簡併的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值(本徵值)。
14樓：匿名使用者
特徵向量的幾何意義
特徵向量確實有很明確的幾何意義，矩陣(既然討論特徵向量的問題，當然是方陣，這裡不討論廣義特徵向量的概念，就是一般的特徵向量)乘以一個向量的結果仍 是同維數的一個向量，因此，矩陣乘法對應了一個變換，把一個向量變成同維數的另一個向量，那麼變換的效果是什麼呢？這當然與方陣的構造有密切關係，比如可 以取適當的二維方陣，使得這個變換的效果就是將平面上的二維向量逆時針旋轉30度，這時我們可以問一個問題，有沒有向量在這個變換下不改變方向呢？可以想 一下，除了零向量，沒有其他向量可以在平面上旋轉30度而不改變方向的，所以這個變換對應的矩陣(或者說這個變換自身)沒有特徵向量(注意：
特徵向量不能 是零向量)，所以一個變換的特徵向量是這樣一種向量，它經過這種特定的變換後保持方向不變，只是進行長度上的伸縮而已(再想想特徵向量的原始定義ax= cx,你就恍然大悟了,看到了嗎？cx是方陣a對向量x進行變換後的結果，但顯然cx和x的方向相同)，而且x是特徵向量的話，ax也是特徵向量(a是標 量且不為零)，所以所謂的特徵向量不是一個向量而是一個向量族， 另外，特徵值只不過反映了特徵向量在變換時的伸縮倍數而已，對一個變換而言，特徵向量指明的方向才是很重要的，特徵值不是那麼重要，雖然我們求這兩個量時 先求出特徵值，但特徵向量才是更本質的東西！
比如平面上的一個變換，把一個向量關於橫軸做映象對稱變換，即保持一個向量的橫座標不變，但縱座標取相反數，把這個變換表示為矩陣就是[1 0;0 -1]，其中分號表示換行，顯然[1 0;0 -1]*[a b]'=[a -b]',其中上標'表示取轉置，這正是我們想要的效果，那麼現在可以猜一下了，這個矩陣的特徵向量是什麼?想想什麼向量在這個變換下保持方向不變，顯 然，橫軸上的向量在這個變換下保持方向不變(記住這個變換是映象對稱變換，那鏡子表面上(橫軸上)的向量當然不會變化)，所以可以直接猜測其特徵向量是 [a 0]'(a不為0)，還有其他的嗎？有，那就是縱軸上的向量，這時經過變換後，其方向反向，但仍在同一條軸上，所以也被認為是方向沒有變化，所以[0 b]'(b不為0)也是其特徵向量，去求求矩陣[1 0;0 -1]的特徵向量就知道對不對了!
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