探索規律,由組成的圖案和算式,解答問題 1

2021-03-17 02:15:15 字數 2525 閱讀 5790

1樓:手機使用者

解:由圖案1,3,5,7,9是連續的幾個奇數;

由算式:1+3=22 ,從1開始連續2項奇數和;

1+3+5=32 ,從1開始連續3項奇數和;

1+3+5+7=16=42 ,從1開始連續4項奇數和;

1+3+5+7+9=25=52 ,從1開始連續5項奇數和;

可以得出規律:從1開始連續n個奇數的和等於n2 ,所以:(1)1+3+5+7+9+…+19=102 ,從1開始連續10個奇數相加;

(2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=n2 ,從1開始n個奇數相加.

探索規律: 觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題: 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3

2樓:匿名使用者

觀察圖形能看出由1開始到n(n為奇數)之間的所有奇數都為一個數的平方,而這個數就是(n+1)/2。

所以1 + 3 + 5 + 7 + 9 +..........+(2n+1)的和為(2n+1+1)/2。

所以第一題答案為:((19+1)/2)^2 = 100。

第二題答案為:((2n+3+1)/2)^2 = (n+2)^2。

第三題答案為:((2009+1)/2)^2 - ((101+1)/2)^2 = (1005)^2 - (51)^2 = 1007424。

探索規律: 觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題: 1+3=4=2^2 1+3+5=9

3樓:匿名使用者

^1+19)/2=10

1+3+5+7+9+…+19=10*10=1001+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+1)*(n+1)

103+105+107+…+2007+2009=[(2009+103)/2]^2-((101+1)/2)^2=1056*1056-56*56=(1056+56)*(1056-56)

=1112000

探索規律:觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(

4樓:手機使用者

(1)有規律可知,1+3+5+7+9+…+29=(1+292)2=152;

(2)由(1)可知1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=[1+(2n+1)

2]2;

(3)41+43+45+…+77+79=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)-(1+3+5+…+39)=(1+79

2)2-(1+39

2)2=1600-400=1200.

探索規律觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1

5樓:蚯蚓不悔

(1)∵1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

∴1+3+5+7+9+…+19=102=100;

(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2;

(3)103+105+107+…+203+205=(1+3+5+…+203+205)-(1+3+5+…+99+101),

=1032-512,

=10609-2601,

=8008.

故答案為:100;n2.

探索規律,觀察右面由※組成的圖案和下面算式,解答問題:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=

6樓:舊城

(1)根據題意得:1+3+5+7+9+…+19=102=100;

(2)原式=-(1+3+5+…+101+103+105+…+2011+2013)+1+3+5+…+101=-10072+512=-1011448.

故答案為:(1)100;(2)-1011448.

探索規律:觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(

7樓:ら照耀我

(1)由已知得出:

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=19=42

1+3+5+7+9=25=52

依此類推:第n個所代表的算式為:1+3+5+…+(2n-1)=n2;

故當2n-1=19,即n=10時,1+3+5+…+19=102.(2)(2n+3+12)

=(n+2)

;(3)103+105+107+…+2007+2009,=(1+3+5+…+2007+2009)-(1+3+5+…+99+101)

=(2009+1

2)2-(101+1

2)2=10052-512

=1010025-2601

=1007424.

觀察下面由組成的圖案和算式,解答問題1試猜想

源1 1 3 5 7 9 19 102 100 bai2 du1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 2n 3 n 2 2 3 103 105 107 203 205 1 3 5 203 205 1 3 5 99 101 1032 512 10609 2601 8008.zhi故答dao案為100 ...

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