集合中能有兩個一樣的元素嗎一個集合中能有兩個一樣的元素嗎

2021-03-07 10:26:32 字數 1151 閱讀 1509

1樓:劉方貓

不能。特性:

1、確定性

給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次[6] 。

3、無序性

一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序

擴充套件資料:

分類1、空集

有一類特殊的集合,它不包含任何元素,如 ,稱之為空集,記為∅。空集是個特殊的集合,它有2個特點:空集∅是任意一個非空集合的真子集、空集是任何一個集合的子集。

2、子集

設s,t是兩個集合,如果s的所有元素都屬於t ,則稱s是t的子集。

3、交併集

交集定義:由屬於a且屬於b的相同元素組成的集合,記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=, 如右圖所示。注意交集越交越少。

若a包含b,則a∩b=b,a∪b=a[5] 。

並集定義:由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合,記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b=,如右圖所示。注意並集越並越多,這與交集的情況正相反 。

4、補集

補集又可分為相對補集和絕對補集。

相對補集定義:由屬於a而不屬於b的元素組成的集合,稱為b關於a的相對補集,記作a-b或a\b,即a-b=[5] 。

絕對補集定義:a關於全集合u的相對補集稱作a的絕對補集,記作a'或∁u(a)或~a。有u'=φ;φ'=u[5] 。

5、冪集

設有集合a,由集合a所有子集組成的集合,稱為集合a的冪集。對於冪集有定理如下:有限集a的冪集的基數等於2的有限集a的基數次冪

2樓:思念冬瓜

不能【1】

確定性。

一個元素a是否屬於一個集合a,是確定的,不存在既屬於,又不屬於的關係。

【2】互異性。

同一個集合內,任何兩個元素均是不同的。

【3】同一個集合內,元素是無序的,即{a, b}與是同一個集合。

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