實數的定義是什麼

2021-03-07 09:26:16 字數 1708 閱讀 7723

1樓:種完太陽去養豬

實數,是有理數和無理數的總稱。

數學上,實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。

所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用r表示。

由於r是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。

一、實數的分類:

(1)按定義分類

(2)按正負(性質)分類:

二、從有理數擴充到實數以後,有理數中的相反數、倒數、絕對值等概念在實數範圍內具有同樣的意義

(1)實數a的相反數為-a,零的相反數是其本身;若實數a與b互為相反數,則a+b=0,反之亦然.

(2)實數a的倒數為1/a(a≠0),實數a與b互為倒數,則ab=1,反之亦然.

(3)實數a的絕對值表示為|a|,正實數的絕對值是它本身,零的絕對值是零,負實數的絕對值是它的相反數.

2樓:樊成龍

有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。

本來實數僅稱作數,後來引入了虛數概念,原本的數稱作「實數」——意義是「實在的數」。

3樓:匿名使用者

實數:相對於虛數而言,是指在客觀世界中抽象出來的,具有大小,可連續,能測量和表示的數的集合。包括有理數、0和無理數。

換句話說,實數是數域中可以表徵客觀世界事物連續,尺度等的抽象數集合。

4樓:匿名使用者

實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。

5樓:小陳俊傑

是 有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。數學上,實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。

本來實數僅稱作數,後來引入了虛數概念,意義是「實在的數」。

6樓:風扇也涼快

實數是相對於虛數的概念, 是一種能和數軸上的點有一對一的對應關係的數。

實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類,或正數,負數和零三類。

7樓:古董痴人

實數就是實際存在的數,與虛數對立,實數包括有理數與無理數,就是1,2,3,4(有理)1.3迴圈(無理)他們都有自己固定的意義,而虛數則沒有。

8樓:

實數可以分為有理數和無理數兩類,或正實數,負實數和零三類。有理數可以分成整數和分數,而整數可以分為正整數、零和負整數。分數可以分為正分數和負分數。

無理數可以分為正無理數和負無理數。

9樓:晨濡富

實數的定義是什麼,數學小知識

10樓:涵博晨

有理數和無理數統稱為實數

11樓:章皓永開霽

x是虛數...

實數的定義就是有理數和無理數的總稱

12樓:索彤貊婭楠

是虛數實數是指有理數和無理數的總稱!

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