為什麼要引入動量矩這個物理量

2021-03-07 00:42:19 字數 744 閱讀 7042

1樓:匿名使用者

有時候分析問題,不關心具體某個時刻的力矩對於物體的作用,而關心力矩作用一定時間以後物體的運動情況,這時候如果只是用力矩分析就會顯得很麻煩。動量矩表現的是力矩在時間下的累積效果,就和動量是力在時間積累下的效果類似。如果只要分析物體在某段時間後受到轉矩的運動狀態,而不關心這段時間中物體的具體運動情況的話,用動量矩分析會很方便。

2樓:

動量矩這個物理量,是為了表達角動量守恆

即 mvr守恆,在行星運動(只受中心力的運動)在原子物理中也有 mvr=nh/2π等重要等式動量矩的定義:

描述物體轉動狀態的量,又稱角動量。一個質量為、速度為矢徑為的質點對的原點的動量矩為l=×。動量矩是個向量,它在某一軸上的投影就是對該軸的動量矩對軸的動量矩是個標量。

質點系或剛體對某點(或某軸)的動量矩等於其中所有質點的動量對該點 (或該軸)之矩的向量和(或代數和)。常用的動量矩單位有克·釐米/秒、千克·米/秒等。

平動的剛體,由於它的各點的速度都相同(見剛體的平動),所以它對某點的動量矩等於剛體質心以該點為原點的矢徑與剛體動量的向量積。一個作半徑 的勻速圓周運動的質點繞圓心轉動的角速度為,則質點對的動量矩即質點的角動量==,其中為質點對圓心的轉動慣量。繞定軸轉動的剛體對定軸的動量矩即剛體的角動量,其中為剛體對該軸的轉動慣量,為剛體繞該軸轉動的角速度。

繞定軸轉動的剛體,其角動量變化率等於作用在剛體上所有外力對該軸之矩的代數和(見剛體動力學)。若剛體不受外力矩作用,它的角動量不變(見動量矩守恆)。

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