1樓：風火輪
下面是f(x)在x0處的含有佩亞諾餘項的n階泰勒展開式：
由於這裡是一個點x0，所以取不同的點，f(x0)的n階導數值都不一樣，使得n階泰勒式形式不同。特殊第，x0=0，則又稱其為n階麥克勞林式。
2樓：7諼
1、冪級數,英文 power series,沒負冪,除能數項外,其餘都冪.
2、我平喜歡泰勒級數、麥克勞林級數混談.
麥克勞林級數(mclaurin series),x=0附近展；
泰勒級數(taylor series),任意點附近展.
兩都冪級數,
通沒具體指明哪點展,都指麥克勞林級數.
3、複變函式面級數展,確實朗洛級數(laurent series),確實負冪.,平冪級數展指朗洛級數,
平函式既能虛數,能奇點、、、、、
4、級數展處：
a、作級數求反向運算,理論整合理論兩面；
b、跟導數、積、極限理論,形整體.
---級數計算離極限；
---導數、定積聯合運用,能解決級數求,
積理論,求理論,
級數求積求理論部；
---展程更求導理論運用.
c、科、工程,作實用性估算(estimation)；
d、工程,更種擬合、模擬手段,simulating,尤其擴充套件傅立葉級數,載波通訊理論根據.
e、擴充套件複數範圍,面解決定積,
卻定積問題；面,解決元函式格林
定理、高斯定理、斯托克斯定理等等問題,電磁場理論說,離級數、積、導數、、、尤其離格林
定理、高斯定理、斯托克斯定理、拉普拉斯程、泊松程、、、,電磁場理論剩片空虛幾語焉詳
乾巴巴概念.
泰勒級數在哪點有區別嗎把一個函式用泰勒級數展
3樓：
原線積分
=積分(t=0-->2*pi) 根號/2|cost| 根號dt=4*積分(t=0-->pi/2) 根號/2|cost| 根號dt=2根號 積分(t=0-->pi/2) cost 根號dt設u=sint, du=costdt
則上面的積分=2根號 積分(u=0-->1) 根號du=2根號*(根號/2) 積分(u=0-->1) 根號du
函式泰勒與冪級數有什麼區別聯絡
4樓：墮落之後的繁華
冪級數展開時n->∞候趨近於0函式即泰勒數。通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
定義：如果在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為在點x0處的泰勒級數。
在泰勒公式中，取x0=0，得到的級數
稱為麥克勞林級數。函式
的麥克勞林級數是x的冪級數，那麼這種是唯一的，且必然與
5樓：
任何函式都泰勒展式定能展泰勒級數注意面說函式f(x)冪級數展式（1）函式並沒泰勒展公式餘項抽象說泰勒展公式種擬合泰勒餘項能用省略號表示候（即泰勒餘項窮級數面窮項相等）函式展泰勒級數具體泰勒餘項n->∞候趨近於0函式展泰勒級數
泰勒級數與泰勒式的區別？
6樓：匿名使用者
泰勒級數就類比於無限小數，一直寫下去，沒完沒了，所以足夠精確
但是，你實際寫的時候是不可能全部寫出來的，在精確度要求不高的情況下，寫出前幾項就行，後面的就不寫了，取而代之的是餘項。這個就是泰勒式
打個比喻：我問你圓周率是多少，你告訴我兩個答案：第一個答案是π，第二個答案是3.
14+a，其中a=0.0015926585897932384……。在這裡，π就相當於泰勒級數，而3.
14+a就是泰勒式，第二個答案中的a就是泰勒式中的餘項
7樓：某2級英語學生
一個k次可導的函式都可以有k階泰勒式（我只說帶佩亞諾餘項的）；
但是一個只是k次可導的函式就一定沒有泰勒級數了。（比如說，y=sinx+x*|x|，它可以有1階的泰勒y=x+o(x)）
即使是無窮可微的函式也不一定能在恰好某一點處展成泰勒級數。比如柯西的反例：
f(x)=exp(-x^(-2)).
f無窮次可微，在x=0處所有階導數都為0。f的任意階泰勒都是0多項式。然而f在0點不能寫成泰勒級數。因為這個級數和恆等於0，不是原來的f(x)。
8樓：匿名使用者
泰勒級數是函式成有限項的冪級數；
泰勒式是滿足冪級數收斂於f(x)，而將f(x)成無限項冪級數的精確表示。
9樓：死神vs火影
這個回答把結論說反了，式有無窮小的誤差，級數是完全精確
泰勒級數和泰勒展開式有什麼區別泰勒級數和泰勒式有什麼區別
泰勒要求被函式在該出n 1階可導，泰勒級數要求在被處無限階可導 一個k次可導的 函式都可以有k階泰勒式 我只說帶佩亞諾餘項的 但是一個只是k次可導的函式就一定沒有泰勒級數了。比如說，y sinx x x 它可以有1階的泰勒y x o x 即使是無窮可微的函式也不一定能在恰好某一點處展成泰勒級數。比如...
將函式fx1x2在點x2處成泰勒級數
解 原式 f x 1 x 4 1 6 x 2 1 6 1 1 x 2 6 1 6 1 n x 2 n n從0到 ln2 ln 1 x 2 2 ln2 1 x 2 2 n x 2 1 公式 性質 將一個在x x0處具有n階導數的函式f x 利用關於 x x0 的n次多項式來逼近函式的方法。若函式f x...
複變函式中的泰勒級數能簡單講一下嗎？或者說讓我看書，主要看哪一塊
複變函式中的泰勒級數其實就是高等數學中泰勒級數在複數域的推廣，回憶高數中f x 在點x0處泰勒級數是在某個區間內收斂的，稱x0到區間端點的距離為收斂半徑。實數域向複數域的推廣從幾何角度可以看做直線到平面的推廣，因此實數域收斂區間的概念推廣到複數域就是收斂圓，而複數域內收斂半徑的概念自然就是收斂圓的半...