1樓:匿名使用者
^^ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)
f(x)=x+ln(1+x)=2x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)
分母是x2*f(x)=2x3-x^4/2+x^5/3-...+(-1)^(n-1)x^(n+2)/n+o(x^(n+2))
cosx=1-x2/2!+x^4/4!+(-1)^2n/2n!+o(x^2n)
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+o(x^n) 把-x^2/2 帶入替換x就行了
寫的我好累,下面你自己帶一下就ok
利用帶有佩亞諾餘項的麥克勞林公式求極限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1
2樓:普海的故事
^x->0時,cosx=1-x2/2!+x^4/24+o(x^4),e^=1-x2/2+(-x2/2)2/2!+o(x^4)=1-x2/2+x2/8+o(x^4)
所以cosx-e^=-x^4/12+o(x^4)~-x^4/12ln(1-x)=-x+x2/2+o(x2),所以x2[x+ln(1-x)]=x2[x2/2+o(x2)]~x^4/2
原式=lim[-x^4/12]/[x^4/2]=-1/6
用泰勒公式求limx→0[ e^(-x^2/2)-cosx]/[x(x-sinx)]極限?
3樓:勤忍耐謙
這個分子上面不應該用泰勒
那麼會變複雜了 最簡單的做法應該是分母直接無窮小替換
然後分子上面用那個中值定理
4樓:匿名使用者
^^x->0
分子dao
e^專(-x^2/2) = 1- (1/2)x^2 + (1/8)x^4 +o(x^4)
cosx = 1-(1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^4)
e^(-x^2/2)-cosx = (1/12)x^4 +o(x^4)
分母屬sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
x-sinx =(1/6)x^3 +o(x^3)
x(x-sinx) =(1/6)x^4 +o(x^4)
lim(x->0) [ e^(-x^2/2)-cosx]/[x(x-sinx)]
=lim(x->0) (1/12)x^4/ [(1/6)x^4]
=1/2
利用泰勒公式求極限 lim(x趨於0)【1-e^x^2/1-cosx】求大神解答!
5樓:匿名使用者
可以直接用等價無窮小的,但是題目要求用泰勒公式,是常用的麥克勞林公式。
利用帶有佩亞諾餘項的麥克勞林公式求極限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]}
6樓:匿名使用者
^^^x->0時, cosx=1-x2/2!copy+x^bai4/24+o(x^4), e^=1-x2/2+(-x2/2)2/2!+o(x^4)=1-x2/2+x2/8+o(x^4)
所以ducosx-e^=-x^4/12+o(x^4)~zhi-x^4/12
ln(1-x)=-x+x2/2+o(x2), 所以x2[x+ln(1-x)]=x2[x2/2+o(x2)]~x^4/2
原式dao=lim[-x^4/12]/[x^4/2]=-1/6
sinx在x 0處的帶佩亞諾餘項的泰勒公式，展開到x 4即可
可以考復慮x sinx求4階導數，令x趨於 制0可求出係數 現在用級數bai的除法 顯du然f x x sinx為偶函式 zhi，故泰勒公式中只有dao 偶次冪設f x x sinx a0 a2x 2 a4x 4 o x 5 那麼x a0 a2x 2 a4x 4 o x 5 x x 3 6 x 5 ...
dnf伊諾佩拉的圖在哪，現在新版DNF裡伊諾佩拉這個圖到底在哪裡，開啟地圖看不見也找不到
暗黑城蜘蛛那裡，求給分啊 在墓地那裡，不過要接了任務才有出現 現在新版dnf裡伊諾佩拉這個圖到底在 開啟地圖看不見也找不到 大轉移後，所有遠古圖都移動到了公共頻道，你要進公共頻道才能打 dnf中伊諾佩拉的地圖怎麼開 所需條件 達到81級 接受尋找公共頻道npc任務 伊諾佩拉門票。方法步驟 玩家達到8...
類似艾諾迪亞好玩的單機遊戲，不要澤諾尼亞三劍舞之類的早玩過了，就角色扮演的，儘量2d
嗯 寵物小精靈吧 漆黑的魅影版本挺好的我玩了很長時間 狂野飆車8 極速凌雲 fifa 14 地牢獵手4 合金彈頭2 街頭霸王4 槍火兄弟連2 子彈時間 封魔錄 迷你英雄 痞子召喚 小紅帽穿越記，網上有破解版 進化之地 超級酷炫！有什麼經典的手機單機遊戲 1 機械迷城 機械迷城 作為一款冒險遊戲，同樣...