怎樣進行簡便計算

2021-03-03 20:27:38 字數 4029 閱讀 8013

1樓:匿名使用者

(dao1+2/3)*(1--2/3)*(1+2/5)*(內1--2/5)…

容…(1+2/99)*(1--2/99)

=(3/3+2/3)*(3/3--2/3)*(5/5+2/5)*(5/5--2/5)……(99/99+2/99)*(99/99--2/99)

=[(3-2)*(3+2)*(5-2)*(5+2)……(99-2)*(99+2)]/(3*3*5*5……99*99)

=[(3-2)*(5-2)……(99-2)*(3+2)*(5+2)……(99+2)]/(3*3*5*5……99*99)

=[(1*3*7……97)*(5*7*9……99*101)]/(3*3*5*5……99*99)

=101/(3*99)

=101/297

2樓:無名統帥

算出括號裡面的,然後用交換律+約分來算。

請問(1+2/3)*(1-2/3)*(1+2/5)*(1-2/5)*......*(1+2/99)*(1-2/99)的簡便算計算過程

3樓:嘿小破孩

化簡為copy

bai5/3*1/3*7/5*3/5*......*1o1/99*97/99=1/3*5/3*3/5*5/7*7/5*......*97/99*101/99=1/3*101/99=101/297

中間du的zhi5/3*3/5=1,7/5*5/7=1......

所以剩下dao1/3*101/99

4樓:匿名使用者

為了便於理解,先把後面多寫出兩組來,即

=(1+2/3)回*(1-2/3)*(1+2/5)*(1-2/5)*......(1+2/97)(1-2/97)*(1+2/99)*(1-2/99)

再將這些括號

裡面的進行簡答單計算

=5/3*1/3*7/5*3/5*9/7*5/7*......99/97*95/97*101/99*97/99

把奇數位置的和偶數位置的乘數分組,為

=(5/3*7/5*9/7*.....*99/97*101/99)*(1/3*3/5*......*95/97*97/99)

為了更清楚,把他們寫成以下形式

=[(5*7*9*.....*99*101)/(3*5*......*97*99)]/[(1*3*.....*95*97)/(3*5*....*97*99)

現在進行約分就非常清楚了

=(101/3)*99

=101/33

=3.06

希望對你有幫助.

5樓:民辦教師小小草

(1+2/3)

內*(容1-2/3)*(1+2/5)*(1-2/5)*......*(1+2/99)*(1-2/99)

=5/3*1/3*7/5*3/5*9/7*5/7*......**95/97*101/99*97/99

=1/3*101/99

=101/297

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+100) 簡便計算方法和原理是什麼

6樓:曉曉江蘇

簡便計算方法:

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)

=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]

=2(1-1/101)

=200/101

它的原理是根據公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

簡便計算是一種特殊的計算,它運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。

性質減法1

a-b-c=a-(b+c)

減法2a-b-c=a-c-b

除法1a÷b÷c=a÷(b×c)

除法2a÷b÷c=a÷c÷b

典型例題

簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷(7×6)

1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54

中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245

38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40

高難度199999+19999+1999+199+19

999×718+333×666

參考資料

華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京:北京中電電子出版,2005

7樓:徐子宇

1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100

=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)

=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)

=2(1-1/101)

=2*100/101

=200/101

8樓:灰機帝

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)

=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]

=2(1-1/101)

=200/101

原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

(1/1*2)+(2/1*2*3)+(3/1*2*3*4)+(4/1*2*3*4*5)=?

9樓:匿名使用者

1、1/1*2)+(2/1*2*3)+(3/1*2*3*4)+(4/1*2*3*4*5)==119/120;

2、國際數學奧林匹克競賽是匈牙利數學界為紀念數理學家厄特沃什·羅蘭於2023年組織的數學競賽;

3、激發青年人的數學才能;引起青年對數學的興趣;發現科技人才的後備軍;促進各國數學教育的交流與發展。

10樓:西域牛仔王

把分子寫成分母的最大數減1 ,得

原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5)

=[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)]

=[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]+[1/(1*2*3)-1/(1*2*3*4)]+[1/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4*5)]

=1-1/(1*2*3*4*5)

=1-1/120

=119/120.

11樓:匿名使用者

(1/1*2)

+(2/1*2*3)+(3/1*2*3*4)+(4/1*2*3*4*5)

=1-1/2+(1/1*3)+(1/1*2*4)+(1/1*2*3*5)

=1-1/2+1/2(1-1/3)+1/2(1/4+1/15)=1-1/2+1/2-1/6+1/8+1/30=5/6+1/8+1/30

=100/120+15/120+4/120=119/120

或(1/1*2)+(2/1*2*3)+(3/1*2*3*4)+(4/1*2*3*4*5)

=(3*4*5+2*4*5+3*5+4)/(1*2*3*4*5)=((3*4+2*4+3)*5+4)/(1*2*3*4*5)=(23*5+4)/(1*2*3*4*5)=119/(1*2*3*4*5)

=119/120

怎樣簡便計算

5 17 1 6 4 17 5 9 5 18 7 17 5 17 1 6 5 17 4 9 7 18 5 17 交換第二 三組分數的分子,得數不變 屬於版乘法交換律 5 17 權1 6 4 9 7 18 乘法分配律 5 17 1 6 4 9 7 18 5 17 1 5 17 4 17 5 9 5 1...

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