請問根號二加根號五等於多少,如何證明根號2加根號3再加根號5是無理數

2021-03-03 21:34:26 字數 2415 閱讀 3010

1樓:匿名使用者

根號2加根號5是沒有辦法化簡的。用小數表示的話是3.6502815398729

2樓:匿名使用者

根號2 加 根號5

根號6等於多少怎麼算

3樓:打孃胎裡喜歡你

√6=2.4494897427832

演算法:√2=1.414,√3=1.732

√6=√2x√3

=1.414x1.732

=2.449048

≈2.449

有以下計算公式:

成立條件:a≥0,n≥2且n∈n。

成立條件:a≥0, b≥0, n≥2且n∈n。

成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。

成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。

4樓:帥氣的小宇宙

根號6約等於2.449

根號6具體計算過程是:

所以:√6=√2x√3=√2x3=1.414x1.732=2.449048≈2.449

答案是:√6≈2.449

5樓:楓林聽雨

計算方法如圖;

根據常用易記數的平方根進行換算: 根號2≈1.414,根號3≈1.

732 ,得出根號6=根號2*根號3≈1.414*1.732≈2.

449 。這種演算法很快捷,如不需計算過程也可直接計算器算,望採納謝謝。

6樓:楓橋映月夜泊

√2=1.414,√3=1.732

√6=√2x√3

=1.414x1.732

=2.449048

≈2.449

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若an=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

開n次方手寫體和印刷體用表示,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。

7樓:張可可的胖比

√6是一個無理數,是個無限不迴圈小數,算出他的實際值沒多大意義,題目中出現保留√6就行了

8樓:挑戰喜洋洋

在中學階段,涉及開平方的計算,一是查數學用表,一是利用計算器。而在解題時用的最多的是利用分解質因數來解決。如化簡√1024,因為1024=2^10,所以。

√1024=2^5=32;又如√1256=√(2^3*157)=2*√(2*157)=2√314.

如果想用筆算求算術平方根,在初二代數中講完平方根後,有一個附錄,講得很詳細。以下的介紹不知能否講清楚:

比如求√37625.

1將37625從個位起,向左每兩位分一節:3,76,25

2找一個最大的數,使它的平方不大於第一節的數字,本題中得1(1的平方為1,而2的平方為4,大於3,所以得1).把1寫在豎式中3的上方。

3將剛才所得的1平方寫在豎式中3的下方,並相減,然後將76移寫在本行(如圖)

4將前面所得的1乘20,再加一個數a,寫在豎式的左方(如圖),並同時把a寫在豎式的上方對準6。而這個所謂的a,是需要試驗的,使它與(20+a)的積最大且不超過276.本題中所得的a為9

5用9乘29,再用276減去,所得的差寫在下方

6繼續反覆運用步驟4和5。如果後面的數字不足,則補兩個0,繼續運算。如果最後的餘數是0,則該數的算術平方根是有理數;如果被開方數是小數,小數部分在分節的時候是從十分位起,每兩位小數分一節。

9樓:匿名使用者

√6=2.4494897427832

10樓:5885685王

二次根號下6=2點45

如何證明根號2加根號3再加根號5是無理數

11樓:啥名字好呢呢

設a=√2+√3+√5>0是有理數

則a-(√2+√3)=√5 兩邊平方

[a-(√2+√3)]^2=5 是有理數

所以a^2+2+3-2a(√2+√3)+2√6=5 1)==》 -a(√2+√3)+√6 為有理數平方得到 a^2(2+3+2√6)+6-2a√3-3a√2為有理數 2)

==》1)-2)得到

(2-2a^2)√6+a√2為有理數

平方 ==> a(1-a^2)√3為有理數 ==>a=1,顯然矛盾

12樓:匿名使用者

^反證若√3是有理數,則有m/n的形式,m與n既約所以3=m^2/n^2

m^2=3*n^2,那麼m一定是3的倍數,有m=3k所以9k^2=3*n^2

n^2=3*k^2,那麼n也一定是3的倍數至此,由m與n既約,推出矛盾。

綜上,√3是無理數

同理: √2,√5勻為無理數

所以,√2+√3+√5也是無理數

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