1樓:匿名使用者
點積的話可以 叉積就不可以
結合律可以用啊 a*(b+c)=a*b+a*c
2樓:匿名使用者
a*(b*c)是向量與向量a平行
b*(a*c)與向量b平行
所以一般不能用交換律
當向量a與向量b平行且方向相同時可以用交換律結合律什麼時候都成立
3樓:匿名使用者
叉乘的話 用右手法則判斷最後結果的方向 不能 用交換律
結合律可以用 a*(b+c)=a*b+a*c 成立
三個數相乘可以用乘法交換律嗎
4樓:愛ta就不怕失去
既然是律,當然是定律。 定律是客觀存在的,是某人或者某些人發現的,比如交換律; 定理是某人或者某些人依據定律和其他定理推匯出來的,比如勾股定理,所以定理需要推導過程。
5樓:尹雅柔汗賢
親,三個數相乘不是乘法交換律,
是乘法結合律。
乘法結合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個版數相乘,先把前權兩個數相乘,在和第三個數相乘,或者先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變,這叫做乘法的結合律。
三個向量相乘滿足乘法交換律嗎
6樓:王
你說的應該是指向量的內積吧,這裡只要知道向量和向量的內積是一個常數,而非向量,那麼就很好理解了.假如對一般的情況,這裡的a,b,c三個向量都不垂直且不共線
如:a· b·c.先計算前兩個,a· b是一個常數了(且不為0),那麼a· b·c的方向就和c向量的方向一致
a· (b·c)先計算.b·c那麼.b·c就是一個常數(且不為0),那a· b·c的方向就和a向量的方向一致
這是一個最典型的例子
7樓:檸檬酸與果凍
一般不滿足。(如果你這裡的相乘是數量積的意思的話)
因為兩個向量的數量積結果是一個數並沒有方向性,與第三個向量積的話就是一個簡單的相乘運算,所以三個向量的數量積的話,結果還是一個向量,其方向與最後一個計算的向量保持一致。例如,有三個向量a,b,c則a·b·c=λc(λ=丨a丨丨b丨cosφ)而b·c·a=λa以此類推 很明顯結果不想等
數學向量的數量積運算是否滿足交換律?謝謝了
8樓:群英鬥將
||向量的數量積(又稱為點乘或內積)滿足交換律:a·b=b·a,這是因為 等號兩邊都等於|a||b|cos。
三個向量沒有數量積運算,例如 a·b·c沒有意義:前兩個向量的運算結果是一個數,數和向量之間的運算稱為「數乘向量」,而數與向量之間不可能進行數量積運算。
三個向量可以進行如下運算:(a·b)c。
高等數學中還要學習向量的向量積(又稱為外積、叉乘等),那時任意有限多個向量之間都可以進行這種運算;三個向量還能進行向量積與數量積的混合運算。
9樓:匿名使用者
||向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a,b c,a b,c的夾角
通過式子就可以看出,三個的含義不同,
第1個表示c的向量,第二個表示b的向量,第三個表示a的向量所以肯定不滿足,除非a b c三個方向相同。
10樓:匿名使用者
一般情況下是不滿足的
比如a·b·c(電腦上打向量符號不方便我就這樣簡單打了)a·b是一個數,那麼a·b·c就是和c同方向的向量 長度是c的a·b倍
如果換成a·c·b的話,那麼最後結果是和b同方向的一般情況下b和c不會同方向 所以不滿足交換律
11樓:喻瑞
不滿足向量乘得實數
再乘得向量
12樓:左丘波瞿晏
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有:行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa
即兩個向量相乘次序交換,差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差一個負號
數與向量的乘法滿足交換律嗎?
13樓:匿名使用者
如k*a = a*k(k為數,a為向量)
14樓:媛黠
兩個向量之間是點乘是滿足的。
兩個向量之間是乘號就不滿足。
也就是就是向量的向量積和數量積。
15樓:餘亞
滿足,常數與向量的乘法是滿足的,但向量與向量就不能輕易下結論了
矩陣 和 向量 相乘 符合交換律麼
16樓:匿名使用者
不符合。
而且,交換後,根本就沒法乘。
17樓:實菱亓官農
搜一下:矩陣和向量
相乘符合交換律麼
向量的向量積的負交換律怎麼來的?
18樓:無殤洛城
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有:行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換,差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差一個負號
19樓:溥文侯樂
|向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a,b
c,ab,c的夾角
通過式子就可以看出,三個的含義不同,
第1個表示c的向量,第二個表示b的向量,第三個表示a的向量所以肯定不滿足,除非a
bc三個方向相同。
20樓:阿銳
根據右手規則,交換後向乘方向相反,故新增負號。
為什麼向量叉乘不滿足交換律 請解釋其原因
21樓:匿名使用者
向量a和向量b的夾角,與向量b和向量a的夾角不同,兩者互補。負號是因為sinθ=-sin(360-θ)
22樓:新願小小夢想
叉成後的方向符合右手螺旋法則吧,
23樓:三崎遊子
根據右手系,它們表示的向量大小相等,方向相反。
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